连载9:用余弦信号合成方波信号
摘自·通信人家园·陈爱军
$$\qquad$$前面为了利用卷积,我们将信号表示成了多项式的形式,用多个复指数信号合成我们所需的信号。 $$\qquad$$为了更好地理解多个复指数信号合成所需信号,我们先来看一下用多个余弦信号合成方波信号的过程。 直流分量叠加一个cos(x)余弦分量:y=0.5+0.637.*cos(x);
$$\qquad$$再叠加一个cos(3x)余弦分量:y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x);
$$\qquad$$再叠加一个cos(5x)余弦分量:y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x)+0.127.*cos(5*x);
$$\qquad$$随着合成的余弦信号越来越多,波形越来越逼近一个方波,这从一个侧面验证了傅立叶级数展开的正确性:可以将方波分解成一个直流分量和无数个余弦波分量之和。