$$\qquad$$下面动画展示了两个旋转方向相反的向量合成正弦信号的过程。
$$\qquad$$这个动画是通过MATLAB制作并转存为.avi文件完成的。生成动画的过程较为复杂，大约调试了半小时。希望能得到MATLAB专家的进一步指导。谢谢！
$$\qquad$$动画中，横轴表示实数部分，纵轴表示虚数部分。
$$\qquad$$每个向量由一根连杆表示，这些连杆首尾相连，显示向量相加的过程。连杆的末端移动的轨迹展示了合成的信号。
$$\qquad$$每个连杆的初始位置对应于信号的复傅里叶系数。

matlab代码如下：

clear; clf; close all;
% 定义参数
w = 2;                             % 角频率
t = linspace(0, 2*pi, 200);        % 时间向量
% 计算复指数
ejwt = 0.5*exp(1j*w*t);            % e^(jwt)的0.5倍
eminusjwt = 0.5*exp(-1j*w*t);      % e^(-jwt)的0.5倍
% 合成信号
f = ejwt + eminusjwt;              % 合成信号
% 提取实部和虚部
x = real(f);                       % 实部，即合成的正弦信号
y = imag(f);                       % 虚部
% 设置视频写入器
v = VideoWriter('sinusoidal_animation.avi');
v.FrameRate = 25;                  % 设置帧率
open(v);
% 创建绘图窗口
figure;
% 循环创建每一帧动画
for k = 1:length(t)
    clf;
    subplot(1, 2, 1);
    hold on;
    axis equal;
    xlim([-1, 1]);
    ylim([-1, 1]);
    % 绘制向量
    quiver(0, 0, real(ejwt(k)), imag(ejwt(k)), 'b', 'AutoScale', 'off');
    quiver(0, 0, real(eminusjwt(k)), imag(eminusjwt(k)), ...
    'r', 'AutoScale', 'off');
    quiver(0, 0, real(f(k)), imag(f(k)), 'k', 'AutoScale', 'off');
    % 标记
    title('Vector Representation');
    xlabel('Real');
    ylabel('Imaginary');
    subplot(1, 2, 2);
    plot(t(1:k), x(1:k), 'm');
    xlim([0, 2*pi]);
    ylim([-1, 1]);
    title('Sinusoidal Signal Over Time');
    xlabel('Time');
    ylabel('Amplitude');
    % 获取当前帧
    frame = getframe(gcf);
    writeVideo(v, frame);
end
% 关闭视频文件
close(v);